integrL

INTEGRAL

Pengertian Integral

Pada operasi aljabar dikenal istilah operasi invers (kebalikan), misal: operasi invers dari penjumlahan adalah pengurangan, operasi invers dari perkalian adalah pembagian, dsb. Didalam kalkulus, integral  dapat diartikan operasi invers dari turunan. Disebut juga  Antiturunan atau Antidiferensial

Rumus umum Integral Tak Tentu:

Dengan a dan C konstanta, n bilangan rasional dan n ≠ -1

Rumus-rumus dasar Integral Tak Tentu:

a.       1)

2)

b.      1) , dengan n bilangan rasional dan n ≠ -1

2) , dengan n bilangan rasional dan n ≠ -1

c.       1)

2)

Contoh:

1.      Tentukan hasil integral tak tentu berikut:

a.      

b.     

c.      

2.      Tentukan hasil dari

 (karena 2C + C merupakan sebarang konstanta, hal ini dapat dinyatakan oleh C)

INTEGRAL TENTU

Teorema Dasar Integral Tentu :

Contoh:           1.

2.

                                                              =

SIFAT-SIFAT INTEGRAL TENTU

1.     

2.     

3.     

4.     

5.     

6.     

7.       ; jika f(x)  ≥ g(x)

8.     

Contoh: hitung nilai dari

Jawab:

  =

  = [

  =  9 – (8-2) – 3 = 9-6-3 = 0

LATIHAN:

1.      =

2.     

3.     

4.     

5.     

6.      =

7.     

8.     

9.     

10.